بعض الأحداث اليومية تُشعرنا بالغضب بسرعة، ولعلّ أبرزها تشابك السماعات بمجرد وضعها في مكان ما لينتهي بها المطاف بشكل فوضوي، ولا تفكر حتى بوضعها في جيبك أو حقيبتك، فكيف لهذه السماعات وغيرها من الأشياء السلكية أن تتشابك وتشكل عقدًا في هذا الوقت القصير؟ لمعرفة ذلك بدأ الفيزيائيون بوضع أسلاك ذات صلابة مختلفة في صندوق وتدويره فوجدوا أن عقدًا معقدة تتشكل خلال ثوانٍ قليلة، وأن احتمالات تشكل هذه العقد تقل في السلك الأكثر صلابة.

استخدموا البيانات والمحاكاة الحاسوبية لشرح الطريقة الأقرب لتشكل هذه العقد، فكما يظهر الشكل أدناه تميل الأسلاك للتشابك بينما تحتك ببعضها وتتداخل النهاية الحرة لها مع الفروع الأخرى كالجدائل أو التموجات؛ لينتج عن ذلك في النهاية سماعات متشابكة تعكّر صفاء يومك.

التشابك العفوي للسلاسل:

من المتعارف عليه أن السلاسل المحتكة تميل لأن تشكل عقدًا، لكن العوامل التي تحكم تشكّل هذه العقد (العفوية) غير واضحة.

قمنا ببعض التجارب لمعرفة أي من هذه السلاسل تحركت داخل الصندوق، ووجدنا أن هذه التشابكات المعقدة تحدث خلال ثوانٍ قليلة، استعملنا نظريات تشابك رياضية لتحليل العقد.

بدأت احتمالية التشابك (P) تزداد بصورة سريعة مع زيادة الطول، حتى توقفت عند نسبة أقل من 100%.

السلوك السابق يختلف عن سلوك تجنب الذات العشوائي (سلوك تجنب الذات هو سلسلة من التحركات على مسار شعري لا يمر من نفس النقطة أكثر من مرة) حيث تم إثبات أن الاحتمالية (P) ستتبع هذا السلوك حتى نسبة 100%.

إن وقت التشابك المحدود بالنسبة للسلاسل ووفقًا لصلابتها ينتج احتمال تشابك أقل، لكن (P) ستتبع هذا السلوك إذا كانت السلاسل طويلة ومرنة، وحللنا العقد عبر حساب حدودها المتعددة عن طريق تحليلات حاسوبية للصور الرقمية لهذه السلاسل.

والملفت للنظر هنا أنه تم تحديد الكل كعقد أولية (120 شكل مختلف) مع وجود حد أدنى من الجدائل تصل حتى 11، تمت ملاحظتها في 3,415 محاولة كما لوحظت جميع العقد الرئيسية مع ما يصل إلى سبعة جدائل.

احتمالات تشكيل عقدة انخفضت أضعافًا مضاعفة مع الحد الأدنى لعدد الجدائل والمقياس الرياضي لدرجة تعقيد العقدة، بناء على الملاحظة التي تقول بأن السلاسل المرنة الطويلة تشكل هيكل ملفوف عندما تُحبس؛ اقترحنا نموذجًا بسيطًا لشرح العقدة بناءً على عشوائية الحركات الجدائلية لنهايات السلاسل، ويُحسب هذا النموذج من حيث النوع على التوزيع الملحوظ للعقد والاعتماد على وقت التشابك وطول السلسلة.

يظهر هذا الرسم التوضيحي النموذج المبسط لتشكل العقدة، حيث تميل الأسلاك للتشابك داخل الصندوق المتحرك.

  • ترجمة: أسامة ونوس، رامي الحرك
  • تدقيق: دانه أبو فرحة
  • تحرير: ناجية الأحمد

المصدر