290396F000000578-3125676-image-a-56_1434414532906

يُحتمل أن يحمل ما يربو على النصف من الرجال والنساء الغيريي الجنس جيناتٍ تسمى بجينات المثلية الجنسية (Homosexuality genes)، والتي سبق أن تم تمريرها من جيل معين إلى الجيل الذي يليه، وإلى هذا يُعزى سبب وجود المثلية الجنسية بين البشر عبر التاريخ وفي كل الثقافات، على الرغم من انعدام الذرية عادةً لدى مثليي الجنس من الرجال بحيث يمكنهم أن يرثوا هذه الجينات، حسب ما ورد في البحث المنشور في دورية أرشيفات السلوك الجنسي (Archives of Sexual Behavior)، حيث استخدم الباحث المُعِد نموذجًا حسابيًا يشتمل على الجوانب الوراثية، إضافة للميل الجنسي للمثليين من الرجال المنحدر من عوائل كبيرة.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
واستنادًا لبحثٍ سابق، يتأثر التوجّه الجنسي بدرجة معينة بعوامل وراثية جينية، ولذلك يكون قابلًا للتوريث، مما يشكل عائقًا من المنظور التطوري، نظرًا لعدم نزوع مثليي الجنس من الرجال إلى إنجاب ذرية يمكنها أن تنقل جينات المثلية الجنسية في مادتها الوراثية.

وفي الواقع، فإن نسبة الذرية تقل لديهم بالمتوسط بمعدل 5 مرات مقارنةً بنظرائهم من غيريي الجنس أو غير المثليين.

ولغرض تفسير سبب وجود المثلية الجنسية بشكلٍ ثابتٍ غير متغير ضمن الجماعات السكانية البشرية الكبرى؛ فقد لجأ الباحث المُعِد للدراسة تشالادز لاستخدام نموذج وراثي قائم على أساس فردي، يؤخذ فيه بعين الاعتبار النتائج المستقاة من دراساتٍ حديثة تظهر إن الرجال المثليين يميلون للانحدار من عوائل كبيرة.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
مما يطرح ما مفاده أن الجينات المسؤولة عن المثلية الجنسية لدى الرجال تزيد من الخصوبة أو كثرة الولادات (أي عدد الأطفال لدى شخص معين) بين الإناث من أعضاء عوائلهم ممن يحملن الجينات، بينما تفيد دراسات أخرى بأن العديد من الرجال من غير المثليين يحملون جيناتٍ قد تُهيء شخصًا ما لأن يكون مثلي الجنس.

وطبقًا لحسابات الباحث المذكور، فإن المثلية لدى الذكور تظل مستقرةً ضمن السكان بمعدلٍ منخفض وتكرارٍ ثابت لدى نصف الرجال، وما يزيد تقريبًا على النصف لدى النساء ممن يحملن جيناتٍ قد تهيء الرجال للمثلية الجنسية.

وعلى حد تعبير الباحث المذكور: «ويمكن لميل الأعضاء الإناث في أُسَر المثليين جنسيًا من الرجال أن يساعد على تفسير سبب ثبات نسبة المثلية الجنسية، إن أخذنا كذلك بعين الاعتبار مسألة أن من يحملون هذه الجينات من الذكور ليسوا مثليين جنسيًا على الدوام».
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
إمكانية أن يكون العديد من الرجال غيريي الجنس حاملين لجيناتٍ مثلية، مسألة يمكن لها أن تفسير سبب ارتفاع نسبة تقديرات أرقام الرجال ممن أفادوا بأن لديهم سلوكًا مثليًا أو انجذابًا نحو رجالٍ آخرين مقارنةً بتقديرات أولئك الذين عرّفوا عن أنفسهم بكونهم مثليين أو ثنائيي التوجه الجنسي (bisexual)، فطبقًا للباحث المذكور، قد يظُهر الذكور ممن يحملون جيناتٍ غير مثلية اهتماماً بالسلوك المثلي دون أن يكونوا مثليين.

وكذلك يمكن أن يكون لاحتمالية كون نسبة كبيرة من الأشخاص الغيريين حاملين لمادةٍ وراثية تهيء حامليها لمثلية الجنسية آثارًا فيما يتعلق بدراسات الجينوم، ولذلك، يجب على الباحثين أن يأخذوا في الاعتبار أن تشتمل مثل هذه الأبحاث على مشاركين ممن ليس لديهم أقاربٌ مثليون.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
الغيري أو الشخص المغاير الجنس (heterosexual): يُطلق على هذا الاصطلاح على الشخص الذي تكون ميوله الجنسية تجاه الجنس الآخر وليس تجاه نفس جنسه، وبالتالي فهو يختلف عن الشخص المثلي الجنس (Homosexual) الذي تكون له ميول تجاه أفراد جنسه.

<hr />

<ul>
 	<li>تحرير: ناجية الأحمد</li>
 	<li><a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s10508-016-0742-2" target="_blank" rel="noopener noreferrer">المصدر الأول</a></li>
 	<li><a href="https://www.sciencedaily.com/releases/2016/04/160412132621.htm" target="_blank" rel="noopener noreferrer">المصدر الثاني</a></li>
</ul>

ما هو سبب ثبات نسبة المثلية الجنسية عبر التاريخ؟

beautiful-galaxy-gorgeous-lake-night-Favim.com-241887

« أودّ أن أعرف لماذا لا تبقى السماء مضاءة طوال الوقت ليلًا.

تعطي النجوم الموجودة بالكون الحرارة ويجب على هذه الحرارة أن تذهب إلى مكان ما، أليس هذا صحيحًا؟

عادةً ما يترافق الضوء مع الحرارة، وهذه الحرارة التي لا تختفي يجب أن تدفئ الكون.

ولذلك يجب على السماء أن تكون مضاءة في الليل كما في النهار (أنا أفترض أن عشرة بلايين سنة كافية جيدًا لتدفئة الكون)»
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
ربما تطرّقت إلى مشكلة شائعة تعود إلى ما يسمى بمفارقة أولبر أو مفارقة السماء المظلمة (Olber's Paradox)، ومن المحتمل أنّ الحل لهذه المشكلة مفاجئ تمامًا.

ردًّا على السؤال الذي طرحته، أعتقد أنه يمكنني القول ببساطة: «لا، عشرة بلايين سنة غير كافية لتدفئة الكون وإمداده بالحرارة».

وبعبارة أكثر دقة، يبلغ عمر الكون حوالي 13 بليون سنة وهذا يعني أنّ نجمًا واحدًا يستطيع فقط أن يدفئ منطقة من الفضاء على مسافة حوالي 13 بليون سنة ضوئية منه.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
بالإضافة إلى أنّ الضوء لم يمتلك الوقت الكافي للوصول إليها حتى الآن.

لذلك، عندما ننظر إلى السماء في الليل، فنحن نرى الضوء المشع من النجوم التي تبعد عنا مسافة تتراوح حوالي 13 بليون سنة ضوئية، والكمية الكليّة من الضوء المُنتج من كافّة النجوم ليست كافية لإضاءة السماء ليلًا.

يسمح لك المزيد من الوصف التفصيلي لمفارقة أولبر استنتاج أن الكون (أ) لو كان كبيرًا بما فيه الكفاية لنجد نجمًا في نهاية كلّ مرمى نظر (ب) وكان لا نهائيّ القِدم (ج) وكان ثابتًا لا يتوسع (د) بالإضافة إلى العديد من الافتراضات البسيطة الأخرى التي لو استوفيت؛ فستبدو السماء بأكملها مضيئة مثل سطح الشمس تقريبًا!

لذلك، فإنّ المراقبة البسيطة للسماء ليلًا تسمح لنا بقول شيء عميق عن كوننا: لا يمكن أن يكون لانهائيًّا، فهو أبدي وثابت كلّ الوقت!
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
يعتقد الكثير من الناس أنّ الكون كان بهذه الطريقة، وتبين أنّ كل ما كان يجب عليهم فعله لإقناع أنفسهم هو خلاف التفكير باهتمام حول سؤال بسيط يسأله كل الأطفال: «لماذا السماء مظلمة في الليل؟ » وقد كان هذا محط جدل حول المثل القديم القائل: لا يوجد هناك شيء مثل سؤال غبي!

واتّضح لنا أنّنا لا نزال نجهل لانهائيّة الكون، لكنّنا نملك معرفة جيدة عن عمر الكون ونعلم أنّه آخذٌ بالتوسع، ومما سبق، نجد أنّ العمر المحدد للكون يظهر المعنى الأساسي لمفارقة أولبر.

قد قرأت مقالة شيّقة في جريدة «The New York Time» تقول أنّ الشاعر أدغار ألان بو أول من شرح مفارقة أولبر في شعره المنثور المنسيّ «Eurek» (نُشر في عام 1848) كتب بو قائلًا: «إذا كان عدد النجوم لا نهائيًّا، فإنّه سيكون لنا في الكون صورة تشبه صورة السماء في ليلة صافية كالتي تقدمها لنا مجرّتنا».

إنّ النجوم منثورة بترتيب في كل الاتجاهات.

وبما أنّه لن يكون هناك أيُّ نقطة في هذه الصورة التي لا يوجد فيها نجمة، فلا يوجد إلا تفسيرٌ واحدٌ للفراغات الموجودة بين النجوم في الصورة.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
هناك في هذه الفراغات نجوم بعيدة لدرجة أنّ نورها لم يصلنا بعد»، (الاقتباس السابق موجود في هذه<em> <a href="http://www.bo.astro.it/~cappi/poequot.html" target="_blank" rel="noopener">الصفحة</a></em>، والتي تحتوي أمثلة عديدة عن شعر بو في علم الغيب)، يبدو أنّ المقطوعة الآنفة أفضل مني في محاولة شرح الظاهرة، أليس كذلك؟

<hr />

<ul>
 	<li>ترجمة: ناجية الأحمد.</li>
 	<li>تدقيق: عبدالسلام الطائي.</li>
 	<li>تحرير: يمام اليوسف.</li>
 	<li><em><a href="http://curious.astro.cornell.edu/about-us/101-the-universe/cosmology-and-the-big-bang/general-questions/577-why-isn-t-the-sky-bright-at-night-if-the-universe-has-so-many-stars-intermediate" target="_blank" rel="noopener">المصدر</a></em></li>
</ul>

لماذا لا تضيء السماء ليلًا على الرغم من احتوائها على الكثير من النجوم؟

mathematics

التفاضل والتكامل فرع من فروع الرّياضيات التي تستكشف المتغيرات وكيفية تغيّرها عبر النظر إليها بقيم صغيرة تدعى «الكمية المتناهية في الصغر- infinitesimals.»
<h2>من اخترع التفاضل والتكامل</h2>
وكان العالِم البريطانيّ اسحق نيوتن (1642 – 1726) والعالِم الألمانيّ جوتفريد لايبنتس (1646 - 1716)، تمكنا من ابتكار التفاضل والتكامل القرن السابع عشر كما ندرسه اليوم، فطوّر كل منهما بشكل مستقل المبادئ الأساسيّة للتفاضل والتكامل، لكن الأول اعتمد على علم الهندسة، بينما انطلق الثاني من علم «الرياضيات الرمزية - Symbolic Mathematics.»

لم يكن هذان الابتكاران اللذان شكلا علم التفاضل والتكامل كما يُدرّس اليوم منقطعان عن السياق التاريخي للرياضيات، بل يشكلان تطويرًا لأفكار عالمان آخران معروفان هما: أرخميدس (287 حتى 212 قبل الميلاد) في اليونان القديمة وباسكارا الثاني - Bhaskara II (1114 حتى 1185بعد الميلاد) في القرون الوسطى للهند، حيث طوّروا أفكار التفاضل والتكامل قبل القرن السابع عشر بمدة طويلة.

لكن المأساة أن طبيعة هذه الاكتشافات الثوريّة لم تدرك حينها، أو حتى كانت مدفونة بأفكار جديدة وصعبة الفهم فكانت تقريبًا منسية حتى الوقت الحديث.

لكلمة التفاضل والتكامل باللغة الإنجليزية: calculus أصل بسيط، فهي مشتقّة من عدّة كلمات مشابهة مثل «الحساب – calculation» و«حسب – calculate»، لكن جميع هذه الكلمات مُشتقّة من الجذر اللاتيني (أو ربما من اللغة الأقدم منها) ومعناه «الحصاة _pebble،» لأنه في العالم القديم، كانت كلمة calculi تعني خرزات حجرية تستخدم لتعداد الماشية واحتياطي الحبوب (وتعني calculi اليوم الحصيّات التي تتشكل في المرارة، أو الكليتين أو في أجزاء أخرى من الجسم).
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
<h2>ما الفائدة من الكميات المتناهية في الصغر؟</h2>
من أجل فهم ماذا تعني الكميات المتناهية في الصغر، لنأخذ الصيغة الرياضية المعبرة عن مساحة الدائرة؛ أي العلاقة التالية: A=πr²، والتي أشار الأستاذ ستيف ستروجاتس من جامعة كورنيل أنه على الرغم من بساطتها إلّا أنه من المستحيل اشتقاقها من دون وجود القيم المتناهية في الصغر.

بداية وجدنا أن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها تساوي قيمة ثابتة تبلغ تقريبًا 3.14، وهي النسبة التي نسميها pi وتكتب بالشكل (π)، وباستخدام هذه المعلومات نكتب أيضًا صيغة محيط الدائرة بالشكل: C=2πr؛ (r هو نصف القطر).

ولحساب مساحة الدائرة تبدأ بتقطيع الدائرة إلى ثمانية أقسام وإعادة ترتيبها لتصبح بالشكل التالي:

<a href="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math1-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-30008" src="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math1-1.jpg" alt="" width="515" height="344" /></a>

ونلاحظ أن الضلع القصير المستقيم يعادل نصف قطر الدائرة الأساسيّ (r)، بينما يعادل الجانب الطويل المنحني نصف محيط الدائرة(πr).

وإذا كررنا ذلك باستخدام 16 جزءًا، سيبدو على الشكل كالتّالي:

<a href="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math2-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-30009" src="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math2-1.jpg" alt="" width="549" height="366" /></a>

ونرى مجددًا أن الضلع القصير المستقيم يعادل نصف قطر الدائرة الأساسيّ (r)، والجانب الطويل المتعرج يعادل نصف محيط الدائرة(πr)، لكن الزاوية المحصورة بين الجوانب قريبة للزاوية القائمة والجزء الطويل أقل تعرجاً.

ومهما زدنا عدد الأجزاء التي نقطع الدائرة بها، سيحافظ الضلع القصير والجانب الطويل على الطول المحدد لكل منهما، وستقترب الزاوية بين الجوانب تدريجيًا من الزاوية القائمة، ويصبح الجانب الطويل أقل تعرٌّجًا.

لنفترض الآن أنّنا قطّعنا العدد 3.14 لأعداد لا متناهية من الشرائح.

حيث نجد في لغة الرياضيات، أن الشريحة توصف «كسماكة متناهية في الصغر» لكن عندما يتناهى عدد الشرائح إلى اللانهاية تبقى الأضلاع تساوي الطول r و3.14*r، لكن الزّاوية بين جميع الجوانب تصبح زاوية قائمة ويصبح التعرج في الجانب الطويل معدومًاـ ويعني هذا أنه أصبح لدينا شكل مستطيل.

<a href="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-3-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-30010" src="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-3-1.jpg" alt="" width="630" height="420" /></a>

حساب مساحة المستطيل هذا هو كما تعرفون يساوي الطول*العرض: πr × r= πr²، وهذا مثال يوضّح قوة دراسة متغير، مثل مساحة الدائرة كمجموعة من الكميات المتناهية في الصغر.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
<h2>نصفيّ التكامل والتفاضل</h2>
تتكون دراسة التكامل والتفاضل من جانبين.

يدعى الأول، «التفاضل _ differential calculus» وهو يركّز على الدراسة الفردية للكميات المتناهية في الصغر، وماذا يحدث في الأجزاء اللامتناهية بالصغر.

أمّا الجانب الثاني من التفاضل والتكامل، فيدعى «التكامل _ integral calculus» حيث يعتمد على إضافة عدد لانهائي من الكميات المتناهية في الصغر معًا (كما في المثال السابق).

وهما عمليتان متعاكستان ويشار إليهما بأنهما عمومًا النظرية الأساسية في علم التكامل والتفاضل. ولكي نكتشف كيف تعمل هذه النظرية، لنأخذ المثال التالي من حياتنا اليومية:

لدينا كرة رميناها نحو الأعلى باتجاه عمودي من ارتفاع ابتدائي يبلغ ثلاثة أقدام (0.9144 متر) بسرعة أوليّة قيمتها 19.6 قدم/ثانية.

فإذا رسمنا بيانيًا موقع تغيّر الكرة خلال الزمن، نحصل على شكل مألوف يدعى بالقطع المكافئ.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
<h3>التفاضل</h3>
تغيّر الكرة سرعتها في كل نقطة على طول المنحني ولا يوجد زمن تحافظ فيه الكرة على معدّل سرعة ثابت، لكننا نستطيع حساب متوسط السرعة في أي مدة زمنية.

فمثلًا، لإيجاد معدّل السرعة من 0.1 ثانية إلى 0.4 ثانية، نجد الموقع للكرة بين هذين الزمنين ونرسم خطًا بينهما.

ونلاحظ هذا الخط يرتفع مع ازدياد عرضه.

وتسمى هذه النسبة غالبًا الميل، وتعرف بأنها حاصل قسمة الارتفاع على العرض.

وعلى الرسم البياني الزمني، يمثّل المنحدر السرعة، ويرتفع الخط من 4.8 قدم إلى 8.3 قدم أي حوالي 3.5 قدم.

ويتغير الزمن من 0.1 ثانية إلى 0.4 ثانية أي أن المدة هي 0.3 ثانية. ميل هذا المستقيم هو معدّل سرعة الكرة خلال هذه المدة، ويساوي حاصل قسمة الارتفاع على تغير الزمن أي 3.5 قدم تقسيم 0.3 ثانية = 11.7 قدم في الثانية

<a href="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math4-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-30011" src="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math4-1.jpg" alt="" width="601" height="401" /></a>

في اللحظة 0.1 ثانية، نرى أن التقوس في الخط البياني حاد قليلاً مقارنة بالمتوسط الذي حسبناه، وهذا يعني أنّ الكرة كانت تتحرك بسرعة أسرع قليلاً من 11.7 قدم/ثانية، أما في اللحظة 0.4 ثانية فإن التقوس للخط البياني أعلى بقليل من المستوى، و هذا يدلّ أن الكرة كانت تتحرك بسرعة أقل من 11.7 قدم/ثانية.

ولأن السرعة كانت تتناقص فهذا يعني أنه يجب أن يكون لدينا لحظة معينة كانت تتحرك فيه الكرة بسرعة 11.7 قدم/ثانية تمامًا، فكيف نحدد الزمن الدقيق لهذه اللحظة؟

لنعود إلى الوراء ونلاحظ أن المدى الزمني بين 0.1 ثانية و0.4 ثانية ليس الزمن الوحيد الذي تكون فيه للكرة معدّل سرعةً يبلغ 11.7 قدم/ثانية.

لذا إذا حافظنا على الميل نستطيع أن ننقله إلى أي مكان على المنحني ونحصل على معدّل السرعة ذاته الذي يساوي 11.7 قدم/ثانية في المدى الزمني بين النقطتين التي يتقاطع فيهما مع المنحني.

إذا نقلنا المستقيم أكثر باتجاه ذروة القطع المكافئ، فإن المدى الزمني يتناقص.

عندما يصل الزمن إلى الصفر، فإن نقطتي التقاطع تقع في المكان ذاته ويصبح المستقيم ملامساً للقطع (بالكاد يمسّه)، ويوصف المدى الزمني بأنّه متناهي إلى الصفر.

تدخل هنا فكرة الكمية المتناهية في الصغر حيّز التنفيذ، فبعد أن تكلمنا عن السرعة خلال مدّة معينة من الزمن، نتحدث عن السرعة خلال لحظة؛ أي مدّة زمنية متناهية الصغر.

لاحظ كيف أننا لا نستطيع أن نأخذ المنحني بين نقطتين متناهيتي الصغر في البعد؛ سوف يكون لدينا حاصل قسمة الارتفاع على الزمن أي صفر على صفر وهذا ليس له معنى.

لإيجاد الميل في أيّ نقطة على الخط البياني، نجد الميل للمستقيم الملامس (المماس)، والنتيجة النقاط الستة المرسومة هنا:

<a href="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-5-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-30012" src="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-5-1.jpg" alt="" width="812" height="541" /></a>

ميل المماس لست نقاط للحصول على المشتقات (صورة)

يعرف هذا الرسم البياني بالرسم البياني الأصلي للمشتق.

وفي لغة الرياضيات والفيزياء، نقول «مشتق المكان بالنسبة للزمن هو السرعة.»
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
<h3>التكامل</h3>
هي العملية المعاكسة للتفاضل، فتكامل السرعة لجسم معين بالنسبة للزمن هو مكان وجوده.

ويحسب الاشتقاق كما وجدنا عن طريق إيجاد المنحنيات؛ بينما يحسب التكامل عن طريق إيجاد قيم المساحات.

تقابل السرعة الزمن على الرسم البياني، وتمثل المساحة المسافة، وإيجاد المساحات على الرسم البياني أمر بسيط نسبيًا عند التعامل مع المثلثات والمعينات، لكن عندما نتعامل مع رسم بياني متعرّج بدلًا من الخطوط المستقيمة، يصبح من الضروري تقسيم المساحة إلى عدد لانهائي من المثلثات الصغيرة (هذا مشابه لجمع عدد لانهائي من الأجزاء المتناهية في الصغر من أجل حساب مساحة الدائرة).

<a href="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-6-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-30013" src="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-6-1.jpg" alt="" width="1000" height="667" /></a>

يعطي مجموع المنطقة تحت ست نقاط من تابع التكامل، والمساحات تحت المحور س (بالأحمر) سالبة، لذلك تنقص من المساحة الكلية. (صورة)

ربما لاحظت أن الرسم البياني للتكامل لا يعطينا تمامًا الرسم البياني للموقع العمودي الذي بدأنا منه، لأنه واحد من عدة رسوم بيانية للمواقع العمودية التي جميعًا المشتق ذاته، وتظهر عدّة منحنيات متشابهة هنا:

<a href="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-7-1.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-30014" src="http://172.104.145.106:8080/ibelieveinsci.com/wp-content/uploads/math-7-1.jpg" alt="" width="898" height="599" /></a>

بعض الأمثلة لمنحنيات المكان التي تملك جميعًا المشتق ذاته.

يُميّز المنحني المطلوب عن طريق الشرط الابتدائي، الذي يظهر كدائرة حمراء منقّطة.(صورة)

من أجل أن نحدد أيًا من هذه المنحنيات ستعطينا الموقع الأصليّ للرسم البياني، يجب أن نعرف مكان الكرة في زمن معين.

من الأمثلة على ذلك الارتفاع الذي رميت منه الكرة (ارتفاع الكرة في لحظة الزمن صفر)، أو اللحظة التي اصطدمت فيها الكرة بالأرض (الزمن عندما كان الارتفاع يساوي الصفر).

يشير هذا إلى الشرط الابتدائي، لأننا عادةً نجري حسابات لتوقع القيم بعد هذا الشرط، وقد تظن أنه يوجد خطأ في تسميته، لأن هذا الشرط الابتدائي قد يأتي في منتصف أو نهاية الرسم البياني.

<hr />

<ul>
 	<li>ترجمة: ناجية الأحمد</li>
 	<li>تدقيق: أحمد شهم شريف</li>
 	<li><a href="http://www.livescience.com/50777-calculus.html" target="_blank" rel="noopener noreferrer">المصدر</a></li>
</ul>

التفاضل والتكامل: ما أهميتهما واستخداماتهما، وما الفرق بينهما؟

2788618_153

يظهر المحيط باللون الأزرق لأن الألوان الأولية الثلاثة الأخرى (الأحمر، البرتقاليّ والأصفر) تملك موجات ضوئية أطول وبالتالي فهي تُمتصُّ من قبل ماء المحيط بشكل أقوى من اللون الأزرق ذي الموجة الضوئية الأقصر.

لذا عندما تخترق أشعة الشمس البيضاء المحيط، يرتدّ اللون الأزرق منعكساً عنها.

ولنفس السبب فإن السماء زرقاء أيضاً.

وبالتالي فإن لون المحيط ولون السماء مرتبطان ببعضهما لكنهما يتلونان بشكل مستقل: بحيث أنه في كلتا الحالتين، تعطي عملية امتصاص الألوان ذات الأطوال الموجية الطويلة، اللون الأزرق.

ويظهر هذا التأثير جليا فقط عندما تكون مياه المحيط نقية وصافية، أما في حال كانت مليئة بالطين، الطحالب أو أية شوائب أخرى، فإن الضوء سيتبعثر وستغطي هذه الشوائب على اللون الطبيعي لزرقة المياه.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
لكن السؤال الذي يطرح نفسه:
<h3>"لماذا تكون أشعة الشمس برتقالية اللون؟"</h3>
جاءت الإجابة من مايكل كراغر (Michael Kruger) من قسم الفيزياء في جامعة ميسوري (Missouri).

حيث أرسل الردّ التالي:
<h3>"إن الإجابة على سؤال لماذا السماء زرقاء ليس صحيحاً تماما.</h3>
فالسماء ليست زرقاء بسبب امتصاص الغلاف الجوي للألوان الأخرى، إنما بسبب أن الغلاف الجوي يميل لبعثرة (تفرقة) الأطوال الموجية القصيرة (الضوء الأزرق) إلى مدى أبعد من تبعثر الأطوال الموجية الطويلة (الضوء الأحمر).
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
وبالتالي فإنّ اللون الأزرق القادم من الشمس يتبعثر أكثر من بقية الألوان، لذلك عندما ننظر إلى السماء فإننا نرى اللون الأزرق في كل مكان.

هذا التبعثر يدعى ب تبعثر رايليغ " Rayleigh scattering" ;حيث كمية التبعثر تمثل تردد الضوء مرفوع للقوة 4.

ويتحقق هذا التأثير عندما تكون الجسيمات التي تقوم بالتبعثر أصغر من طول موجة الضوء، كما هو الحال بالنسبة لجزيئات النتروجين والأوكسجين في الغلاف الجوّي.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
وتبدو أشعة الشمس حمراء لحظة الغروب لأن الضوء الذي يصل إلى الرائي حينها يكون قد استغرق وقتا أطول في الغلاف الجوي بسبب زاوية الشمس من الأرض وبالتالي تتعرض مكوناته لتبعثر أكثر مما يحدث حين تكون الشمس في قلب السماء، لذلك فإن الضوء الوحيد الذي لا يتعرض للتبعثر أثناء مسيره هو الضوء ذو الموجة الطويلة، أي هو اللون الأحمر.

وبنفس الطريقة يمكننا فهم سبب لون الغيوم، أو مسحوق الحليب، أو حتى السّكر والملح.

حيث نجد أنّ الجزيئات التي تكون هذه المواد أكبر من طول موجة الضوء.

وبالتالي فإن جميع ألوان الضوء تتبعثر من خلالها.
<div class="custom-ads-5-6"><script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script><ins class="adsbygoogle ibis-ads-1256" style="display: inline-block;" data-ad-client="ca-pub-1014613170440504" data-ad-slot="7083709560"></ins><script>(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});</script></div>
ولهذا فإن الحليب الكامل الدسم يظهر أكثر بياضا بسبب جزيئات الدهون (fat)، حيث إذا تم استخلاص الدهون من الحليب, فإن الضوء لن يتبعثر بنفس القوة، و هذا ما يفسر لنا، على الأرجح، لماذا يبدو الحليب الخالي من الدسم باهت اللون.

<hr />

<ul>
 	<li>ترجمة: ناجية الأحمد.</li>
 	<li>تدقيق: بدر الفراك.</li>
 	<li>تحرير: عيسى هزيم.</li>
 	<li><a href="https://www.scientificamerican.com/article/why-does-the-ocean-appear/" target="_blank" rel="noopener">المصدر</a></li>
</ul>

ناجية الأحمد

الأعمال

ما هو سبب ثبات نسبة المثلية الجنسية عبر التاريخ؟

لماذا لا تضيء السماء ليلًا على الرغم من احتوائها على الكثير من النجوم؟

التفاضل والتكامل: ما أهميتهما واستخداماتهما، وما الفرق بينهما؟

ما هو سر اللون الأزرق للمحيطات؟ هل فعلا تعكس لون السماء؟