لغز لا ينتهي: لماذا يطارد العلماء الأرقام اللانهائية للثابت الرياضي باي؟

العدد باي (pi) غير نسبي، ما يعني أن منازله العشرية تستمر بلا نهاية، لكن هذا الأمر لم يقف عائقًا أمام مهندسي الحاسوب في محاولة معرفة سلسلته اللانهائية من المنازل العشرية واكتشاف المزيد مما نجهله عن هذا العدد.

حققت حديثًا شركة ستورج ريفيو للإعلام التقني رقمًا قياسيًا مذهلًا، إذ حسبت 314 تريليون مرتبة من العدد باي واستمرت هذه العملية الحسابية مدة تقارب أربعة أشهر.

أظهرت النتائج أن عملية الحساب الحديثة للعدد باي لم تعد تقتصر فقط على سرعة المعالج، لكنها تعتمد أيضًا على مساحة التخزين والكفاءة، فالمساحة التخزينية للخادم قدرها 1.5 تيرابايت ما ساعد على إنجاز هذه الحسابات بنجاح. ورد في بيان صدر عن الشركة في ديسمبر عام 2025: «المساحة التخزينية العالية هي السبب تحديدًا في تحقيق هذا الرقم القياسي».

سباق الأعداد غير النسبية

حققت الأرقام القياسية لحساب هذا العدد قفزات نوعية في السنوات القليلة السابقة، ففي 2022 وصلت حسابات غوغل السحابية لمئة تريليون مرتبة، وقد وصلت ستورج ريفيو في 2024 إلى 105 تريليون ثم 202 تريليون مرتبة، وبحلول أبريل من عام 2025 حطمت مجموعة لينس ميديا الرقم القياسي بحساب 300 تريليون مرتبة، لتعود شركة ستورج ريفيو وتحطم الرقم القياسي من جديد في نوفمبر عام 2025.

أُعلنت النتائج في اليوم العالمي للعدد باي (14 مارس)، ويشير هذا التاريخ إلى المراتب الثلاث الأولى المعروفة لهذا العدد. وأصبح هذا اليوم احتفاءً فكاهيًا للرياضيات مميزًا بنكات حول العدد باي وعدد شرائح الفطيرة -لأن لفظه يقارب (pie)- إلى جانب مسابقات دراسية واهتمام عام بعدد لا ينتهي.

لماذا يعد العدد باي مهمًا؟

العدد باي ثابت مهم في الرياضيات، وأغلب الناس يتعرفون عليه في المدرسة كي يستعملوه ببساطة لحساب مساحة الدائرة ومحيطها، لكنه بالنسبة للمهندسين والعلماء يمثل حجر الأساس الذي يساعدنا على تفسير كيفية عمل العالم المادي، ويُعد مهمًا في مجالات الهندسة والفيزياء والإحصاء، ويظهر في الموجات والمدارات والجسور والمباني ونماذج الحاسوب.

يقصد بالعدد غير النسبي أنه لا يكتب بشكل كسر بسيط من عددين صحيحين، وهو ذو صيغة عشرية بلا نهاية ويتكون من أنماط لا تتكرر، وقد كان عالم الرياضيات يوهان لامبرت أول من أثبت أن العدد باي هو عدد غير نسبي عام 1761، إذ بين أنه لا يوجد كسر يساوي تمامًا نسبة محيط الدائرة لقطرها، ومع أن العدد باي عدد محدد فمراتبه العشرية تمتد إلى ما لانهاية.

قد لا نحتاج إلى كل هذه المراتب بالضرورة من أجل الحصول على حسابات دقيقة، فوكالة ناسا في أكثر حساباتها الدقيقة عن الكون تتوقف عند المرتبة 16. لكن الباحثين مستمرون في تحدي أنفسهم لحساب أكبر عدد ممكن من مراتب العدد باي لأسباب عديدة.

يختبر هذا التحدي حدود الحواسيب والتخزين والبرمجيات، لأن عملية الحساب الهائلة لمراتب العدد باي تستطيع كشف نقاط الضعف في العتاد أفضل من أي عملية اختبار قياسية. وحساب العدد باي يساعد الباحثين أيضًا على تحسين خوارزمية التعامل مع العمليات الحسابية الضخمة الأخرى.

بالتأكيد تُعد الشهرة المرافقة لحساب عدد باي لأكثر المراتب العشرية الممكنة دافعًا مهمًا أيضًا، ولتحقيق النتيجة المذهلة من 314 تريليون مرتبة للعدد باي، استخدمت شركة ستورج ريفيو حِزَم بيانات تصل إلى 280 جيجابايت في ثانية تقريبًا للتعامل مع الحسابات الوسيطة المطلوبة لمثل هذه العملية الكبيرة.

«إذا أراد أحدهم أن يحطم رقمنا القياسي، فعليه أن يحقق جميع ما حققناه وأكثر، المزيد من المنازل العشرية وطاقة أقل بوقت تشغيل أقصر، وبنفس مستوى الثبات دون أي توقف. وحتى ذلك الحين، تظل حساباتنا هي معيار الكفاءة».