عزم القصور الذاتي في الفيزياء هو مقياس كمي للقصور الدوراني لجسم ما، أي الممانعة التي يبديها الجسم الذي يدور حول محور بسرعة معينة تحت تأثير عزم دوران (قوة الدوران). يُمكن أن يكون المحور داخليًا أو خارجيًا ويمكن أن يكون ثابتًا أو غير ثابت. ومع ذلك، يُحدد عزم القصور الذاتي بـ I دائمًا مع أخذ المحور بعين الاعتبار، ويُعرّف على أنه مجموع نواتج الضرب لكل كتلة نقطية من المادة (بفرض الكتلة الإجمالية مكونة من عدة كتل نقطية) في مربع بعدها عن المحور.
يوضح الشكل كرتين فولاذيتين ملحومتين بقضيب AB موصول بقضيب آخر OQ عند النقطة C.
عند إهمال كتلة القضيب AB وافتراض أن كل الجسيمات لكتلتي الكرتين m تتركز على مسافة r من القضيب OQ، يكون عزم القصور الذاتي
I = 2mr^2
تُعد وحدة قياس عزم القصور الذاتي وحدة قياس مُركبة. ففي النظام الدولي SI تُحسب m بالكيلوغرام و r بالمتر، لذلك تكون وحدة قياس عزم القصور الذّاتي كيلوغرام * متر مربع.
في النظام العُرفي في الولايات المتحدة تُحسب m بوحدة قياس تسمى سبيكة slugs
32.2 رطل = 1 سبيكة
ويُقاس r بالقدم، لذلك تكون وحدة قياس عزم القصور الذاتي سبيكة * قدم مربع.
يمكن حساب عزم القصور الذّاتي لأي جسم له شكل يمكن وصفه بواسطة صيغة رياضية عادةً عن طريق حساب التفاضل والتكامل لهذا الجسم. يمكن تقريب عزم القصور الذّاتي للقرص الموجود في الشكل أعلاه لـ OQ عن طريق تقسيمه لعدد من الحلقات الرفيعة، ثم حساب كتلتها، وضرب الكتلة بمربع المسافة عن OQ، وجمع نواتج الضرب.
باستخدام التكامل الرياضي، تتم عملية الجمع تلقائيًا والجواب يكون I = mR^2 / 2.
أما بالنسبة للجسم الذي له شكل لا يوصف رياضيًا، يمكن حساب عزم القصور الذاتي عن طريق التجربة.
توظف إحدى التجارب العلاقة بين زمن تأرجح البندول الملتوي (النواس الفتل) وعزم القصور الذاتي للكتلة المعلقة. لنفترض أن القرص في الشكل أعلاه عُلّق بسلك OC مثبت عند O، فإذا بُرِم ثم تحرر سوف يتأرجح حول OC. يعتمد زمن التأرجح الكامل على صلابة السلك وعزم القصور الذاتي في القرص؛ كلما كان القصور الذاتي أكبر كان الوقت أطول.
اقرأ أيضًا:
القصور الذاتي وقانون نيوتن الأول للحركة
ترجمة: أزهر البكري
تدقيق: تسنيم المنجد
